简便运算的方法是什么？

Question

如题所述

Answer 1

简便计算方法：

1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101

它的原理是根据公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

性质

减法1

a-b-c=a-(b+c)

减法2

a-b-c=a-c-b

除法1

a÷b÷c=a÷(b×c)

除法2

a÷b÷c=a÷c÷b

典型例题

简单

210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）

1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54

中等

355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245

38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40

高难度

199999+19999+1999+199+19

999×718+333×666

参考资料

华夏熟人数码科技公司.《奥数经典合集》.北京：北京中电电子出版，2005

Answer 2

1、运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。如：5.7+3.1+0.9+1.3等。
2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。如：2.5x0.125x8x4等，如果遇到除法同样适用，或将除法变为乘法来计算。如：8.3x67+8.3+6.7等。
3、运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。如：2.5x（100+0.4），还应注意，有些题目是运用分配律的逆运算来简算：即提取公因数。如：0.93x67+33x0.93。
4、运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示：A-B-C=A-（B+C），同时注意逆进行。如：7691-（691+250）。5、运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下：A+B+C=A+（BxC），同时注意逆进行，如：736+25+4。6、接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。如：302+76=300+76+2，298-188=300-188-2等。7、认真观察某项为0或1的运算。如：7.93+2.07x（4.5-4.5）等。本回答被网友采纳