77问答网
所有问题
若一整系数多项式f(x)有有理根,则f(x)在有理数域上可约(×)
请问为何错误!
举报该问题
推荐答案 2019-05-11
不对.
例如x^4+2x^2+1
=
(x^2+1)^2在有理数域上可约,
但没有有理根.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/GIpYIYN8vWqpWqNIqpv.html
相似回答
为什么
多项式有有理根
它
在有理数域上
就
可约
? 还有其他方法判断多项式...
答:
即使是有理系数多项式,
有有理根
也不一定就可约, 比如x-1, 需要外加上次数大于1的条件结论才能成立. 成立的理由很简单, 如果a是
有理系数多项式f(x)
的
有理根,
那么用带余除法就可以得到f(x)=(x-a)g(x), 其中g(x)也是有理系数多项式.至于一般判别可约的方法, 总体来讲也是设法构造出一个...
fx在有理数域上可约,
一定有实
数根
吗
答:
没有实根。f(x)=(x^2+1)(x^2+2),f(x)显然
可约(
已经知道有2个二次因子),但是没有实根 。若
整系数多项式f(x)
的系数互素,则称
f (x)
是一个本原多项式。例如: f(x)= 3x?+6x-4,g(x )=5x2+1是本原多项式。本原多项式的加、减运算所得的未必是本原多项式,但相乘之后必是本原多...
怎样判断
多项式在有理数域上可约
或不可约?
答:
1、艾森斯坦因判别法:设f(x)=a₀+a₁x+...+aₙxⁿ是
整系数多项式,若有
一个素数P使得P不整除aₙ,但整除其他aᵢ(i=0,1,...,n-1);p²不整除a₀,那么
f(x)在有理数域
上市不可约的。2、反证法:因为艾森斯坦因判别法只是一个...
为何
在有理数域上
的三次
多项式
可以约分?
答:
因此,如果$
f(x)
$
在有理数域上可约
,那么它必须在有理数域上有一个一次因子,也就是它必须有一个有理数根。但是,对于一个三次
多项式
来说,它在有理数域上
有有理
数根的充要条件是它的首项系数、常数项都是有理数,且它有一个
整系数根
。综上所述,一个在有理数域上的三次多项式可约的...
判断
多项式
是否
可约,
什么时候能用判断是否
有有理根
的方法来判断_百度知 ...
答:
如果f(x)是有理数域上的二次多项式或三次
多项式,
那么
f(x)在有理数域上可约
的充要条件是
f(x)有有理根
. 四次或更高就不行了.
1
.
多项式
中的常见问题
答:
设 是一个
整系数多项式
,并且存在素数p使得 ,则 有一个次数大于等于r且
在有理数域上
不可约的因式。利用这二者为强大工具,可以进行一系列证明。例1.已知 ,则 证明:假设 ,则取 的不可约因式 , ,又 不可约,故 或 ,就会得到 或 ,不管哪种情况,都与之前的已知...
...
1
是
整系数多项式,
当t=( )时
,f(x)在有理数域上可约
.
答:
当t为3或-5时
,f(x)在有理数域上可约
大家正在搜
设fx是一个整系数多项式
多项式fx中x三次方系数行列式
设fx是首1整系数多项式
求多项式fx中x3和x4的系数
行列式中怎么求多项式的x的系数
多项式行列式的x的系数
行列式的值多项式中xy的系数
多项式中x的系数
抛物线插值多项式中x2的系数