arctanx求导推导:
y=arctanx,x=tany,
dx/dy=secy=tany+1,
dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。
求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
基本函数的求导公式:
1、y=c(c为常数) y'=0;
2、y=x^n y'=nx^(n-1);
3、y=a^x y'=a^xlna;
4、y=e^x y'=e^x;
5、y=logax y'=logae/x;
6、y=lnx y'=1/x;
7、y=sinx y'=cosx;
8、y=cosx y'=-sinx;
9、y=tanx y'=1/cos^2x;
10、y=cotx y'=-1/sin^2x;
11、y=arcsinx y'=1/√1-x^2;
12、y=arccosx y'=-1/√1-x^2;
13、y=arctanx y'=1/1+x^2;
14、y=arccotx y'=-1/1+x^2。