arctanx的求导公式是：1/。
arctanx 是一个反三角函数，表示的是角度与给定数值之间的关系。当我们对这个函数求导时，我们在研究它的变化趋势以及变化速度。具体的求导过程涉及链式法则和一些基础导数知识。下面进行
首先，我们知道基本的导数公式，如常数、线性函数和常见函数的导数等。具体到arctanx这个函数，它是正切函数tan⁻¹的函数，是关于其输入的角的弧度值的一个倒数关系。这意味着当x变化时，arctanx的值也会随之变化。这种变化率或者说斜率，就是其导数。通过链式法则和三角函数的导数性质，我们可以得到arctanx的导数公式为：其导数值等于输入值的平方与分母相加后取倒数，即求导结果为 1/。这个结果反映了在给定点的变化速度与方向的信息。通过这种方式求导有助于理解函数的性质和图形变化规律。最后需要注意的是，这一公式仅适用于非限定范围的正实数集上计算。因此在实际应用中应适当选取函数的有效定义域。总的来说，arctanx的求导公式是在其对应域上对该函数斜率的数学描述。通过这种方式可以更好地理解和掌握这个重要数学概念在日常生活和数学学科内的应用知识。