高数，非齐次线性方程，求解

如题所述

第1个回答 2020-06-23

特解减另一个特解等于其次线性方程的特解，同样这个解也可以看作其次线性方程的特征根。所以齐次线性方程的特征根可为e^2x-e^x、e^x-x或e^2x-x。但是常系数其次线性方程的特征根不可能出现上述3种形式，这个题目有问题，特解应该是
y1=x，y2=x+e^x，y3=x+e^2x
微分方程的结果为y"-3y'+2y=2x-3
方程的通解为y=ae^x+be^2x+x
(a、b为任意常数)

第2个回答 2020-06-22

e^x-e^(2x), x-e^x 是对应齐次微分方程线性无关的解，
则通解是 x + C1[e^x-e^(2x)] + C2(x-e^x), 选 C。本回答被网友采纳

第3个回答 2020-06-22

昨天回答过了：网页链接

第4个回答 2020-06-22

应该选D；

相似回答

高等数学非齐次线性方程组。要有详细过程,非常感谢!!!答：有解。解题过程如下。

【高数笔记】非齐次线性方程组的解结论答：非齐次线性方程组有一个特解和一个基础解系时，任意两个通解线性无关，任意三个及以上的通解线性相关。令通解为此时方程的任意两个通解线性无关因为对于任意两个不同的对应的无法使呈非零的倍数任意三个通解线性相关对于任意三个不同的对应的从而得出结论可以互相线性表示，...

高数,非齐次线性微分方程求解在线额等答：故齐次方程的解为y1=C1cos2x+C2sin2x 设特解为y*=acosx 则y*'=-asinx, y*"=-acosx 代入原方程得: -acosx+4acosx=cosx 即3acosx=cosx 得3a=1 a=1/3 所以原方程的通解为y=y1+y*=C1cos2x+c2sin2x+(1/3)cosx

高数问题,常系数非齐次线性微分方程,讲一下怎么做答：简单分析一下，答案如图所示

求助,非齐次线性微分方程解。答：二次非齐次微分方程的一般解法一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...

大一高数,常系数非齐次线性微分方程,求解答：先求y''+y=0的通解，其特征方程为 r²+r=0，得r=±i 故通解为y=C1 cosx+C2 sinx 因为i是特征根，故设y''+y==2cosx的特解为 y*=x(a cosx+b sinx)则y*'=a cosx+b sinx+x(-a sinx+b cosx)=(a+bx)cosx+(b-ax)sinx y*''=bcosx-(a+bx)sinx-asinx+(b-ax)cosx ...

各位大佬,高数非齐次线性微分方程的特解y*怎么设?就是Qm(x),怎么...答：在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=2，λ=0，即y*=x^2*Qm(x)。类比线性代数方程：a1 x1 + a2 x2 + … + an xn = c 是非齐次的，因为未知数 xi 的次数是 1，但常数项是 0 次的。而 a1 x1 + a2 x2 + … + an xn = 0 就只有 1 次项，所以称为齐次的。

大家正在搜

怎么求非齐次线性方程的特解求解齐次线性方程组解非齐次线性方程组解非齐次线性方程组例题解非齐次线性方程组步骤求非齐次线性方程组线性齐次方程组的解如何解齐次线性方程组齐次线性方程组一定有解