高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解，急急急！！

这道选择题的答案是C，求高手解答一下，我算到一半就卡住了。麻烦过程详细一点，谢谢啦！！
急急急急！~~

第1个回答 2013-08-13

这个题目是要求特解吧，很简单啊，入=正负6 非齐次项是三个相加的，可以拆开来一个个单独算，对照特解形式的那个表格， cos6X 正负6i是不是特征根，所以特解有y*=Asinax+Bsinbx的形式 e^6x 里面的6是入的单根故y*=Axe^ax形式常数6是Pn（x）零次多项式，所以在特解就是个常数。选项里这些C 1234都是可以反带入题目求出来的，这里只考察了特解的形式，算出入然后对非齐次项进行定位最后拼起来就可以了望楼主采纳如有疑问请追问

第2个回答 2013-08-13

本题并未要求解微分方程，只需要把非齐次方程的特解的形式给出来就行。
由于对应齐次方程的特征方程是 r^2-36=0,
特征根为：r1=6 r2=-6
方程的非齐次项由f1(x)=6cos6x f2(x)=6 f3(x)=e^(6x) 叠加而成
对f1(x)=6cos6x ，设特解为 y1*=c1cos6x+c2sin6x
对f2(x)=6 ，设特解为 y2*=c3
对f3(x)=e^(6x ) ，由于λ=6是特征方程的根，故设特解为 y4*=c4xe^(6x)
总之，选C本回答被提问者和网友采纳

相似回答

高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解,急急急!~~~答：求出特征根后就应该先写出齐次方程通解y=c1*e^(5t)+c2*e^(-t)求出一个特解：y*=-2cos4x-sin4x 写出原方程通解：y=c1*e^(5t)+c2*e^(-t)-2cos4x-sin4x 最后代入初始条件，求出任意常数c1=-5,c2=5。y=-5e^(5t)+5e^(-t)-2cos4x-sin4x ...

二阶常系数非齐次线性微分方程怎么求解?答：二阶非齐次线性微分方程的通解如下：y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解，则：y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解，因此通解为：y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。方程通解为：y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。

高等数学,常微分方程,求二阶常系数非齐次线性微分方程。答：于是二阶常系数齐次线性微分方程是y''-y'-2y=0,xe^x是y''-y'-2y=f(x)的解，(xe^x)'=(1+x)e^x,[(1+x)e^x]'=(2+x)e^x,所以f(x)=(2+x-1-x-2x)e^x=(1-2x)e^x.所以所求的二阶常系数非齐次线性微分方程是y''-y'-2y=(1-2x)e^x.

高等数学题,二阶常系数非齐次线性微分方程,要详细解答过程!最好发图...答：1.非线性微分方程通解=线性微分方搜索程的通解+非线性微分方程的特解 2.先求线性微分方程的通解，令方程等号右边为0即得对应的线性方程，对应特征方程：(r+1)(r-3)=0 故由相关公式，其通解为：y1=Ae^(-x)+Be^(3x)3.再求非线性方程的特解，根据相关的类型，r=-1是(r+1)(r-3)=0解，...

高数问题,这个怎么解?答：这个是个二阶常系数非齐次线性微分方程，它解的形式应该是对应齐次方程的通解+非齐次方程的特解只有x²-1绝对绝对是错的。正规做法是先求方程特征根，找齐次方程对应通解然后根据方程右端的多项式设一个合适的待定系数式并代入方程求待定系数找特解最后将通解和特解合并在一起此题的解法见...

高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解,急急急答：楼主。。。其实你已经算出来了你写的是非齐次的通解。。。 x(6sin(4x)-4cos(4x))就是非齐次的特解 particular solution 二阶常系数非齐次线性方程的通解=齐次的通解+非齐次的一个特解如有疑问请继续追问，在线解答望采纳

二阶常系数非齐次线性微分方程的特解?答：设二阶微分方程x´´+ax´+bx=f(t)，非齐次项f(t)=p(t)e^(λt)，其中a、b为常数，p(t)为t的n次多项式。若λ为方程的k重特征根，则特解的形式为x(t)=t^(k)q(t)e^(λt)，其中q(t)为待定n次多项式，k=0,1,2。

大家正在搜

常系数齐次线性微分方程的解非齐次线性方程组的特解高等数学齐次方程常系数线性微分方程非齐次线性方程组非齐次方程特解怎么求二阶线性微分方程一阶线性微分方程齐次方程的通解