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什么是负定矩阵? 如何判断?
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第1个回答 2020-07-17
根据已知条件,可选择以下方法
1.A 的特征值都小于0
2.A的顺序k阶主子式 * (-1)^k > 0
3.对任意非零向量x,x'Ax < 0.
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。1. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：-A是正定矩阵。2. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：A-1是负定矩阵。3. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：A的所有奇数阶顺序主子式小于零，所有偶数阶顺序主子式...
什么是矩阵
的
正定
和
负定?
答：
令A为 阶对称矩阵，若对任意n 维向量 x 0都有 ＞0(≥0)则称A正定（半正定）矩阵；反之，令A为n 阶对称矩阵，若对任意 n 维向量 x≠0 ,都有 ＜0（≤ 0）， 则称A负定（半负定）矩阵。例如，单位矩阵E 就
是正定矩阵
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判别
方法 由正定矩阵的概念可知，判别正定矩阵...
什么是负定矩阵?
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1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数，则A是正定的；若A的特征值均为负数，则A为负定的
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是负定矩阵
的充要条件是：-A
是正定矩阵
。2. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：A-1是负定矩阵。3. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：A的所有奇数阶顺序主子式小于零，所有偶数阶顺序...
如何辨别正定
和半正定和
负定
。
答：
2、半
正定矩阵
：设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0，就称A为半正定矩阵。3、A∈Mn（K）是半正定矩阵的充分条件是：A的所有主子式大于或等于零。三、
负定矩阵判定
：1、设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0，就称A为负定矩阵。2、A∈Mn（K）
是负
...
负定矩阵
的
判定
条件介绍。
答：
半负定是指半
负定矩阵
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