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    • 高数里的有界的问题？

    说一个函数有界是指它上下界的绝对值一定相等吗，还是可以上界跟下界的绝对值不相等，只要有就行。如图，哪个形式成立？（1⃣️是实线，2⃣️是虚线）

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    推荐答案   2020-09-24

    绝对值不一定相等，上下界只要一个就行

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2020-09-24
    只要有上下界就是有界，不需要绝对值相等。最简单的例子是常量函数，y=c. 比如,y=1,它的上界是比1大的任意数，而下界是比1小的任意数，上下界的绝对值明显不相等。但你不可能认为y=1无界吧。
    第2个回答  2020-09-24
    有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。因此上界和下界不一定相等的。
    第3个回答  2020-09-24
    你的这些问题就是一个问题，有界要求同时有上界和下界，存在M>0对于任意an都有|an|<M，于是-M<an<M，就有上界和下界；反过来也一样。单独的只有上界或只有下界不能成为有界。
    第4个回答  2020-09-25
    按定义是①，但是②可以推出①，所以①、②之一成立时，均可断言f(x)有界。
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