（）+（）=（）+（）=（）+（）=7 问题是把1、2、3、4、5、6填在括号里，每个数只能用一次

如题所述

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推荐答案推荐于2017-12-15

把1.2.3.4.5.6.7.8这八个数字分别填入下面8个括号内，使算式成立，每个数字只能用一次，无解，　　（）+（）=7只能选（1，6）（2,5）（3,4）；　　（）+（）=9在（1，6）后只能选（2,7）（4,5），　　选（2,7）后剩余3,4,5,8，对于（）-（）=1，（）-（）=2不成立，　　选（4,5）后剩余2，3，7,8，　对于后2式仍不成立；　　（）+（）=9在（2，5）后只能选（1,8）（3,6），　　选（1,8）后剩余3,4,6,7，对于后2式仍不成立，　　选（3,6）后剩余1,4,7,8，对于后2式仍不成立；　　（）+（）=9在（3，4）后只能选（1,8）（2,7），　　选（1,8）后剩余2,5,6,7，对于后2式仍不成立，　　选（2,7）后剩余1,5,6,8，对于后2式仍不成立；　　至此已完成所有穷举。

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第1个回答 2016-10-22

（1）+（6）=（3）+（4）=（2）+（5）=7

第2个回答 2016-10-22

6+1=5+2=4+3=7

第3个回答 2016-10-22

应当是1+6=2+5=3+4

第4个回答 2016-10-22

16 34 25

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用1,2,3,4,5,6,7,8填下列空每个数字只用一次。()十()=9,()+()=7...答：此题无解！假设存在满足题意的搭配，将四个等式相叠加，左边为1～8相互加减，偶数个奇数相加减为偶数，偶数个偶数相加减也为偶数，所以左边为偶数，而右边为1+2+7+9=19，为奇数，偶数≠奇数，即矛盾，此题无解。

12345678 每个数字只能用一次,()—()=1、()+( )=9、()—(答：1+2+3+4+5+6+7+8=36 ③④式之和为：9+7=16 所以①②式中四个数字之和为：36-16=20 而①式中两数字之差为1，即①式中的两个数字之和为奇数，②式中两数字之差为2，即②式中的两个数字之和为偶数，可见①②式中四个数字之和为奇数，和前面分析的为20矛盾，所以本题无解。

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