在三角形ABC中，已知a=2备根号2，b=2倍根号3，A=45°。求c，B,C。这个怎么做。

Question

如题。我搞不懂怎么判断它有两解还是一解，以及它是钝角还是锐角，度数是多少。

Answer 1

解：因为a=2√2,b=2√3,A=45°，a/sinA=b/sinB=c/sinC,则sinB=2√3/[2√2/(√2/2)]=√3/2,则B=60°或120°，则C为锐角，又因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√2/2,所以12+c^2-8=2√6c,则c^2-2√6c+4=0,(c-√6)^2=2,所以c=√2+√6(舍去）或c=√6-√2，则sinC=（√6-√2）/[2√2/(√2/2)]=(√6-√2)/4,则C=15°，所以B=120°。