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高数 微分方程 求通解问题
如题所述
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推荐答案 2017-08-13
logx=lnx
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第1个回答 2017-08-13
看起来很简单直截套用公式,不过算起来很烦,要不然你也不会让别人做的.
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高数求微分方程通解
答:
y*"=a(2+12x+9x^2)e^(3x)代入原
方程
得:a(2+12x+9x^2)-a(12x+18x^2)+a(9x^2)=1 得:2a=1 即a=1/2 因此
通解
y=y1+y*=(C1+C2x+1/2*x^2)e^(3x)
高数求通解
答:
特征
方程
为s^2-4=0, s=2,s=-2,所以
通解
为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)设特解为ke^x,则y''=ke^x, y''-4y=(k-4)e^x, k=5 所以解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)+5e^x 非齐次
的
特解 设y*=e^(-x)(acosx+bsinx)y*'=-e^(-x)(acosx+bsinx)+e^(-x)(-asinx+bcosx)=e^(...
高数
,
微分方程通解
答:
的通解
公式为:y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * t(s) ds.这里的
微分方程
为:f '' (x) - f(x) = cos x,齐次部分:y '' - y = 0.特征方程为:x^2 - 1 = 0.x = 1...
高数
求
微分方程的通解
答:
(1)y''-y'=x这个是标准的二阶非齐次
微分方程
1.先求齐次
的通解
。特征方程r²-r=0r(r-1)=0得r1=0,r2=1即Y=C1+C2e^x2.求非齐次的特解 λ=0是单根所以k=1设y*=x(ax+b)=ax²+bxy*'=2ax+by*''=2a代入原方程2a-2ax-b=x得a=-1/2,b=-1即y*=-x²/2...
求
微分方程通解
,求详细过程
答:
左边
的
-(1+u)/u(u+2)=-1/2*[(1/u)+1/(u+2)]-1/2*[(1/u)+1/(u+2)]du=-1/2*[du/u+du/(u+2)]左边积分后就是:-1/2*[ln u +ln(u+2)]
通解
还要再加上一个常数C,所以就是:-1/2*[ln u +ln(u+2)]=ln x+C 将u=y/x带入得到-1/2*[ln(y/x)+ln(y/...
高数求微分方程通解
附图
答:
首先易知其次
微分方程
y''-3y'+2y=0
的通解
为y=C1e^x+C2e^(2x) (C1、C2为常数)下面求非齐次微分方程y''-3y'+2y=2e^(2x)的特解,设特解为y*,令d/dx=D 则原微分方程变为(D²-3D+2)y*=2e^(2x)故y*=[1/(D²-3D+2)][2e^(2x)]={1/[(D-1)(D-2)]}[2e^...
高数
微分方程的通解
答:
求下列
微分方程的通解
(1).y'=(3y+1)/(x+2)解:分离变量得dy/(3y+1)=dx/(x+2);取积分的∫dy/(3y+1)=∫dx/(x+2)积分之得 (1/3)ln(3y+1)=ln(x+2)+lnc=ln[c(x+2)];即(3y+1)^(1/3)=c(x+2);也就是通解为:y=(1/3)[C(x+2)³-1];其中C=c³...
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