• 所有问题

    • 高数。微分方程的通解。怎么算出来的？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2017-04-30
    齐次方程的特征方程为r^2-2r+1=0 特征根为r1=r2=1 所以齐次方程的通解为y=(C1+C2x)e^x 设非齐次方程的特解为y*=Ax^2e^x 则(y*)'=A(x^2+2x)e^x (y*)"=A(x^2+4x+2)e^x 把它们三个代入原方程得A(x^2+4x+2)e^x-2A(x^2+2x)e^x+Ax^2e^x=e^x 解得A=1/2 ...追问

    滚女马蛋！

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    高数,怎么得出微分方程的通解的答：你划线部分取倒数，把du乘到方程右侧得到： dx / x =du ( u^(-3) -u^(-1))也就是 d lnx = d( -u^(-2)/2 - ln(u)) = d( ln( e^(1/u^2/2)/u))所以 C+ lnx = ln( e^(1/u^2/2)/u)取 e 的幂，把u乘到左边即得通解（C作为任意常数，进行相应变换）...
    高数 求微分方程的通解答：(1)y''-y'=x这个是标准的二阶非齐次微分方程1.先求齐次的通解。特征方程r²-r=0r(r-1)=0得r1=0，r2=1即Y=C1+C2e^x2.求非齐次的特解 λ=0是单根所以k=1设y*=x(ax+b)=ax²+bxy*'=2ax+by*''=2a代入原方程2a-2ax-b=x得a=-1/2，b=-1即y*=-x²/2...
    微分方程的通解怎么求?答：此题解法如下：∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。
    高数,微分方程通解答：这里的微分方程为：f '' (x) - f(x) = cos x,齐次部分：y '' - y = 0.特征方程为：x^2 - 1 = 0.x = 1 和 x = -1.所以,基础解系 u(x) = e^x,v(x) = e^(-x).t(x) = cosx,代入通解公式计算,就能够得到方程的通解为：f(x) = C1 * e^x + C2 * e^(-x)...
    高数题,求微分方程的通解及给定条件的特解答：求微分方程 y'=ytanx+cosx的通解 解：先求齐次方程y'=ytanx的通解：分离变量得：dy/y=(tanx)dx；积分之得:lny=∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx+lnc₁=ln(c₁/cosx);故齐次方程的通解为：y=c₁/cosx；将c₁换成x的函数u，得y=u/cosx......
    高数通解与特解什么意思?公式呢?答：通解就是对所有的条件都适用，特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集，特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如通解得y=kx（通解），y=2x（特解）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的...
    高数--微分方程 求通解答：一阶线性方程: y' +yP(x) = Q(x)的通解为:y = [e^(-∫Pdx)]*{ ∫Q*[e^(∫Pdx)]dx +C} 1.dy/dx = y/(x+y), 改写为: dx/dy = x/y +1, dx/dy -x/y =1.(将x看作是y的函数) :有P=-1/y, Q =1.-∫Pdy =lny+c1, (可 取c1 =0), [e^(-∫Pdy)...
    大家正在搜
    高数微分方程特解怎么求高数求微分方程的通解高数微分方程的解高数微分方程通解高数微分方程通解例题高数微分方程求解高数中微分方程解法高等数学微分方程特解高数微分方程解法归纳
    相关问题
    高数，这个微分方程的通解怎么算
    高数求微分方程通解？
    高等数学。微分方程。（2）那个通解怎么得到的？为什么要用常数...
    高数46题，求微分方程通解。y"+y=cosx的特解怎么求的...
    高数微分方程通解？
    关于高数微分方程 谁知道解微分方程求通解那个常数怎么控制啊，...
    高等数学。这是一阶齐次线性微分方程通解的公式推导，为什么右边...
    应用高等数学常微分方程通解，特解怎么求？