求问，这个变上限定积分是怎么算出来的？

如题所述

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第1个回答 2019-10-17

详细过程如图，希望能帮到你解除心中的问题

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求问,这个变上限定积分是怎么算出来的?答：如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。

这个变上限定积分怎么求答：这个变上限定积分：[∫[0→g(x)] h(x,t)f(t) dt]'=∫[0→g(x)] h'(x,t)f(t) dt + g'(x)h(x,g(x))f(g(x))其中：h'(x,t)表示h对x求导,t看做常数.F'(x)=5∫[0→x] (x-t)^4 f(t) dt + 3x(x-x)^5f(x)；设函数y=f(x) 在区间[a，b]上可积，对...

这个变上限定积分怎么求答：分部积分法，不过一般被积变量和上下限的变量会选择不同的表达，比如用t。这里的意思就是积分下限为a，下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导，就用g(x)代替f(t)中的t，再乘以g(x)对x求导，即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是积分下限为a，下限是g(x)那么对这个...

求变限积分的方法有哪些?答：类型3、上下限均为函数类型第一步：这种情况需要将其分为两个定积分来求导，因为原函数是连续可导的，所以首先通过“0”将区间[h(x),g(x)]分为[h(x),0]和[0,g(x)]两个区间来进行求导。第二步：然后将后面的变下限积分求导转换为变上限积分求导。第三步：接着对两个区间的变上限积分分别...

变上限积分计算公式是什么?答：变上限积分公式是：∫f(t)dt（积分限a到x）。根据映射的观点，每给一个x就积分出一个实数，因此这是关于x的一元函数，记为g(x)=∫f(t)dt（积分限a到x）。积分下限为a：下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导，就用g(x)代替f(t)中的t，再乘以g(x)对x求导，即g'(x) 所以导数...

问下关于变上限积分的问题。答：2. 变上限积分的计算：在实际计算中，通常会用到微积分的基本原理，特别是关于不定积分的知识。因为对变上限积分求导，可以得到原函数或被积函数的形式。这种转化有助于我们找到积分值随上限变量变化的规律。具体来说，求导的结果与原函数在对应点的值有关。因此，通过研究导数的性质，可以分析变上限积分...

变限积分的定积分怎么求?答：上限为参变量x（不是含x的其他表达式）；第二，被积函数f(x)中只含积分变量t，不含参变量x。积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。

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