设f （x）是奇函数，对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f （x）＜0，则f （x）在区

设f （x）是奇函数，对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f （x）＜0，则f （x）在区间[a，b]上（　　） A．有最大值f（a） B．有最小值f（a） C．有最大值 f( a+b 2 ) D．有最小值 f( a+b 2 )

举报该问题

推荐答案推荐于2016-12-01

任取x₁ ＜x₂ ，x₂ -x₁ ＞0，
∵当x＞0时，f （x）＜0，
∴f（x₂ -x₁ ）＜0
即f（x₂ ）+f（-x₁ ）＜0；
∵f （x）是奇函数，
∴有f（x₂ ）-f（x₁ ）＜0
∴f（x₂ ）＜f（x₁ ）
∴f（x）在R上递减．
∴f（x）在区间[a，b]上有最大值f（a），最小值f（b）
故选A

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/GGNIYp8qINIppqpGI8q.html

相似回答

...f(x)是奇函数,对于任意x,y属与R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0...答：函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R，都有f(x y)=f(x) f(y) 令：x=y=0代入可得：f(0)=f(0) f(0),所以f(0)=0 令y=-x代入可得：f(x-x)=f(x) f(-x), 即f(0)=f(x) f(-x),从而f(x) f(-x)=0 所以：f(-x)=-f(x) 即证得f(x)是奇函数 （2）设...

设函数fx对任意实数xy都有f(x+y)=fx+ fy且x>0时fx<0f1=-2判断fx的单 ...答：对任意实数x，y都有f（x+y）=f(x)+ f(y)令x=y=0,得f(0)=2f(0),f(0)=0,令y=-x,得0=f(x)+f(-x),∴f(x)是奇函数。设x1<x2,则x2-x1>0,x>0时f(x)<0,∴f(x2-x1)<0,∴f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)<f(x1),∴f(x)是减函数。f(1)=-2...

设函数f(x),对任意的实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<...答：即f（0）=0 又由f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0 所以f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数 设x1>x2,则:x1-x2>0 故f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f（x1-x2）又由当x＞0时，f(x)＜0 故由x1-x2>0 知f(x1-x2)＜0 即f(x1)-f(x2)＜0 所以f(x)为递减函数故...

设函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)>o...答：即 f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(-x)所以f（x）为奇函数 1）获证设x1>x2 x1,x2∈R f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)因为x1>x2 所以x1-x2>0 所以 f(x1-x2)>0 所以 f(x1)>f(x2)所以f（x）为增函数因此2）获证 f(2x)>f(x+3)f(2x)-f(x+3)>...

设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且x>0时, f(x)<0...答：令y=-x，得f(x+y)=f(x)+f(y）→f(x）=-f(-x)所以f(x)是奇函数 （2）因为x>0时, f(x)<0，所以f(x+y)=f(x)+f(y)→f(x+y)＜f(y)，即f(x)为单调递减函数（3）因为奇函数关于原点对称，f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-6 f(-3)= -f(3)=6 所以在f(x)在[-3...

设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时f(x)<0,且f...答：∵f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0) ∴f(0)=0 ∵f(kx)=f(x+x+……+x)=f(x)+f(x)+……+f(x) ∴f(kx)=kf(x)∵f(0)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=0 ∴f(-x)=-f(x) f(x)是奇函数 ∵x＞0时f(x)＜0 ∴f(x)是递减函数 ∵f(1)=-2 ∴f(3)=3f(1...

已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<...答：（1）f（x）为奇函数，由f（x+y）=f（x）+f（y），得f（x-x）=f（x）+f（-x）即f（x）+f（-x）=f（0），而令x=y=0可得f（0）=0∴f（-x）=-f（x），即函数y=f（x）是奇函数（2）f（x）在R上单调递减，任取x1、x2∈R，且x1＜x2，f（x2）=f[x1+（x2-x1）]...

大家正在搜

设函数fx是非常数的可求导奇函数设函数f(x)在x=0处连续设可导函数fx为奇函数设fx是可导的奇函数设fx为定义在ll内的奇函数设fx是fx的一个原函数设函数f(x)=x^2 设函数f(x)=x² 设fx为奇函数