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    • 解5次轮换多项式

    a2(b3-c3)+b2(c3-a3)+c2(a3-b3)

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    推荐答案   2009-08-09
    把a=b代入，可以知道这个式子的值为0，所以有因式a-b，对称的，有b-c，c-a，这是个五次的，所以可以设
    原式=(a-b)(b-c)(c-a)[k(a²+b²+c²)+t(ab+bc+ca)]
    取a=0,b=1,c=-1,得到-2=(-1)2(-1)(2k-t)=2(2k-t)
    取a=0,b=1,c=2,得到4=(-1)(-1)2(5k+2t)=2(5k+2t),
    解得k=0，t=1，于是有原式=(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)
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