有没有一个函数在某点不连续但导数存在

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第1个回答 2019-02-26

导数f'(x0)=[f(x)-f(x0)]
/
(x-x0)
x->x0时的极限
因为x->x0，所以这个极限中分母的极限是0，这个极限要存在，分子的极限就必须要为0，从而得出f(x)必须连续

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有没有一个函数在某点不连续 但导数存在答：导数f'(x0)=[f(x)-f(x0)]/ (x-x0)x->x0时的极限因为x->x0，所以这个极限中分母的极限是0，这个极限要存在，分子的极限就必须要为0，从而得出f(x)必须连续

导数在某点不连续但是导数存在,可能吗答：可能存在的。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的...

如果函数某一点的导数存在,那么导函数在这一点连续吗答：函数某一点的导数存在，其导函数在这一点未必连续。有例为证：f(x) = (x^2)sin(1/x)，x ≠ 0，= 0，x = 0 在 R 上处处可导，但其导函数在 x = 0 不连续。

函数可导但导数不连续的例子答：1、数学分析中，函数可导与可微是等价的，也就是说两者在本质上具有相同的信息。在求导数时，如果函数在某一点可导，那么它必定连续。但在实际应用中，某些特定的曲线可能会满足可导的条件，但导数却并不连续。这种情况下，我们需要考虑到这些不连续点的存在可能会对函数的其他性质产生影响。2、某些曲线...

为什么函数在某点可导,导函数在那点却不连续?答：可导必连续，意思是一个函数可导，则导函数存在，不能说明导函数的极限存在，也不能说明导函数连续。导函数简介：如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点...

给一个可导,但导函数不连续的例子!答：导函数可求得g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0g′(x)=2xsin⁡1x−cos⁡1x,x≠0 并且g′(0)=0g′(0)=0, 所以g′(x)g′(x)在x=0x=0处并不连续。导函数存在但并非RR上连续函数。设{rn}{rn}为闭区间[0,1][0,1]之间所有的有理数，则函数 f(x)=∑n...

...函数,使得其导数在某一点处有定义(有值),但是导数在该点处不连续...答：有.f(x)={ 0

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