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判定向量组线性相关还是线性无关
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推荐答案 2018-12-15
把向量组的各列向量拼成一个矩阵，求出矩阵的秩。若秩小于向量个数，则向量组线性相关；若秩等于向量个数，则向量组线性无关。
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如何判断向量组线性相关和线性无关
答：
线性无关是指向量组中的向量不能通过线性组合得到零向量的性质
。判断向量组的线性无关性可以通过以下两种方法进行：1、线性组合法：设向量组为{v1, v2, ..., vn}，如果存在一组不全为零的标量c1, c2, ..., cn，使得c1v1 + c2v2 + ... + cnvn = 0，则向量组线性相关；否则，向量组线...
如何判断
两个
向量组线性相关
或
线性无关
呢?
答：
1、行列式
判别
法：将向量组的向量按列排成矩阵，计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0，则
向量组线性相关
；如果行列式的值不为0，则
向量组线性无关
。2、
向量线性
表示法：对于向量组中的任意一个向量，可以通过其他向量的线性组合表示出来。如果存在不全为零的系数使得线性组合等于零向量，则向量组线性...
判断向量组线性相关还是线性无关
?
答：
判断：若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关
。例如：在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。
怎么
判断向量组线性相关和线性无关
答：
判断向量组线性相关和线性无关：可以通过线性相关的定义入手去判断向量组是否线性相关
。令向量组的线性组合为零，研究系数的取值情况，线性组合为零当且仅当系数皆为零，则该向量组线性无关；若存在不全为零的系数，使得线性组合为零，则该向量组线性相关。可以通过线性相关的性质入手去判断：当向量组所...
怎样
判断向量组
是
线性相关还是线性无关
答：
判断
：若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为
线性无关
或
线性独立
，反之称为
线性相关
。线性是从相互关联的两个角度来界定的：（1）叠加原理成立；（2）物理变量间的函数关系是直线，变量间的变化率是恒量。在明确了线性的含义后，相应地非线性概念就易于界定：1、“定义非线性算符N(φ)...
怎样用向量
判断向量组
的
线性相关和
无关呢?
答：
通过
判断向量组
的秩来进行判断：使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵，矩阵的秩即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数，则
向量组线性无关
，否则线性相关。一、计算行列式 如果行列式等于零，则
向量组线性相关
，否则线性无关。二、计算特征值和特征向量 如果特征值均不为零，...
如何判断
两个
向量组
是
线性相关还是线性无关
?
答：
一个向量线性相关的充分条件为它是一个零向量。一个
向量组线性相关
，则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时，
判定向量组
是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零，则向量组线性相关；否则
是线性无关
的。
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