第1个回答 2019-12-22
证明:延长AD到点P,使DP=AD,连接PC
D为BC中点,BD=CD
且AD=DP,所以四边形ABPC
对角线互相平分,为
平行四边形因此,AC=BP且AC∥BP
∠FPB=∠DAC
因为AE=EF,所以∠DAC=∠EFA
∠EFA=∠BFP,因此∠FPB=∠BFP
BF=BP
所以BF=AC
第2个回答 2019-02-03
证明:
延长AD到G,使得DG=AD,连接BG. 由于AD是中线,故,三角形ACD和三角形BDG全等.可得,BG=AC
角G=角EAF.因为AE=EF,则 角EAF=角AFE=角BFG
所以, 角G= 角BFG 即,BG=
BF
所以,AC=BF
证毕.....
第3个回答 2019-06-21
过B点作BM⊥AD,交AD于点M;过C点作CN⊥AD,交AD于点N
易证△BDM≌△CDN,所以BM=CN
AE=EF=>∠FAE=∠AFE=∠BFD
∠BMF=∠ANC=>△BFM≌△CAN(AAS)=>AC=BF
第4个回答 2020-01-30
bg平行与ac交ad的延长线与g
ac平行bg,得
角gac=角agb
因为ae=ef
所以角gac=角afe=角bfg
所以角bga=角bfg
所以bf=bg
因为ac平行bg
所以cd/bd=ac/bg=1/1
所以ac=bg
所以ac=bf