某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中有【 】个叶子结点

Question

如题所述

Answer 1

19
性质1：二叉树的终端结点（叶子结点）数等于双分支结点数加1。
假设二叉树中终端结点数为n0，单分支结点数为n1，双分支结点数为n2，二叉树中总结点数为n，因为二叉树中所有结点度数均小于或等于2，所以有：n＝n0＋n1＋n2；另一方面，二叉树中所有结点的分支数（即度数）应等于单分支结点数加上两倍的双分支结点数，即n1＋2×n2。由树的性质1，有：n＝n1＋2×n2＋1。根据以上两个式子，我们可以得出下面这个等式成立：n0＋n1＋n2=
n1＋2×n2＋1，所以n0＝n2＋1。