用数字12345组成没有重复数字的三位数 （1）其中个位数字小于十位数字的共有多少个 （2）被3整除的有几个

Question

请用排列组合的知识

Answer 1

（1）其中个位数字小于十位数字的共有多少个
答：
个位数和10位数，从5个数字中任选2个（组合）
再从剩下的3个数字中任选1个，作为百位数，则
有C_5^2 * C_3^1
=5*4/2 * 3
=30种
（2）被3整除的有几个
答：

被3整除，则3个数字之和必须为3的倍数，也即
1、2、3
2、3、4
3、4、5
1、3、5
因此有，A_3^3 *4
=3!*4
=24种