无穷小的替换在加、减运算中，什么时候可以用什么时候不可以用？

Question

如题所述

Answer 1

一般来说，等价无穷小的替换，乘除法中可以用。加减法中尽量不要用。至于你说的只替换分子，不替换分母；或者只替换分母，不替换分子。这都是在等价无穷小替换中常见的情况。因为等价无穷小的替换原则是从复杂、难的无穷小，替换成简洁容易的无穷小。所以如果分子或分母中，一方已经是简洁容易的无穷小了，当然就无需替换这一方了。

Answer 2

有这样的一个原则
如果两个当x→a（x→∞时也一样，就不另外说了）时候的无穷小f（x）和g（x）
当lim（x→a）f（x）/g（x）=1的时候，在f（x）-g（x）的中，这两个无穷小不能进行等价替换
同样，在lim（x→a）f（x）/g（x）=-1的时候，在f（x）+g（x）的时候，这两个无穷小不能进行等价替换
其他情况下，可以进行等价替换。本回答被网友采纳

Answer 3