线性代数，非齐次方程组通解问题。

Question

如下图所示，通解是如何解出的？请详述，谢谢！

Answer 1

方程组写出来就是

x2=1，
x3=0
........
xn=0
这个非齐次线性方程组有一个解是(0,1,....,0)'。
对应的齐次线性方程组是x2=x3=...=xn=0，那么x1任意，所以基础解系只有一个向量，令x1=1，而x2=...=xn=0，所以基础解系是(1,0,....,0)'。
由此就得到最后的通解了。