高一数学奇偶性请详细解答,谢谢! (28 9:25:58)

已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)等于多少?(写出详细解答过程!!!)

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推荐答案 2010-02-28

当x属于(0,2)时,f(x)=2x2
f(1)=2 因为是奇函数
f(-1)=2
满足f(x+4)=f(x),
f(-1)=f(3)=f(7)=2
这道题要抓住题目所给的奇函数信息，从而求解
解析如上，祝你成功！

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第1个回答 2010-02-28

满足f(x+4)=f(x),
f（7）=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)

奇函数f(-x)=-f(x)
f(-1)=-f(1)

1属于(0,2)
f(1)=2x^2=2
-f(1)=-2

f(7)=-f(1)=-2

第2个回答 2010-02-28

f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)
因f(x)在R上是奇函数，故f(-1)=-f(1)=-2(-1)^2=-2

f(7)=-2

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