排列的逆序数是指在一个排列中，前面的数比后面的数大的对数。例如，在排列12345中，有(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)四个逆序对，所以它的逆序数是4。
求排列的逆序数的方法主要有以下几种：
1.直接法：对于n个元素的全排列，其逆序数为D(n)=n*(n-1)/2。这是因为在一个全排列中，每个元素都可以和它后面的元素构成一个逆序对，而每个元素后面都有n-1个元素，所以总的逆序对数就是n*(n-1)/2。
2.树形法：将排列看作是一棵完全二叉树，每个节点代表一个元素，左子树的节点值小于父节点，右子树的节点值大于父节点。那么，从根节点到叶子节点的路径上，每一个节点都对应着一个逆序对。因为每个节点都有两个子节点，所以总的逆序对数就是路径上的节点数乘以2。
3.矩阵法：将排列看作是一个矩阵，每一行代表一个元素，每一列代表一个位置。那么，如果第i行的元素在第j列，那么就有一个逆序对(i,j)。因此，总的逆序对数就是矩阵中非零元素的个数。
以上就是求排列的逆序数的三种主要方法。在实际问题中，我们可以根据问题的具体情况选择合适的方法。