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求1到n排列的总的逆序数
1
,2,3,...,
n
这n个数
逆序数
和是多少
答:
排列 n,(n-1)……3,2,1的逆序数是 n(n-1)/2
,这是n元排列的最大逆序数,顺序数是0。在一个排列中,任何一个数对不是构成逆序就是构成顺序,此消彼长,所以它们的和是 n(n-1)/2。或者这么说:1,2,3,...,n 这n个数共可组成 C(n,2) = n(n-1)/2 个数对,在一个排列...
逆序数
怎么求
答:
解答如下:当n=1时,排列为1 2,逆序数t=0。当n=2时,排列为内1 3 2 4,逆序容数t=1
。当n=3时,排列为1 3 5 2 4 6,逆序数t=1+2=3。当n=4时,排列为1 3 5 7 2 4 6 8,逆序数t=1+2+3=6。当n=5时,排列为1 3 5 7 9 2 4 6 8 10,逆序数t=1+2+3+4=10。
n
个整数
的逆序数
是()
答:
当n=2时,排列为1 3 2 4,逆序数t=1;当n=3时,排列为1 3 5 2 4 6,逆序数t=1+2=3
;当n=4时,排列为1 3 5 7 2 4 6 8,逆序数t=1+2+3=6;当n=5时,排列为1 3 5 7 9 2 4 6 8 10,逆序数t=1+2+3+4=10;………依次类推得排列1,3,…(2n-1),2,4,…...
如何求
排列的逆序数
?
答:
求排列的逆序数的方法主要有以下几种:1.直接法:对于n个元素的全排列
,其逆序数为
D(n)=n*(n-1)/2
。这是因为在一个全排列中,每个元素都可以和它后面的元素构成一个逆序对,而每个元素后面都有n-1个元素,所以总的逆序对数就是n*(n-1)/2。2.树形法:将排列看作是一棵完全二叉树,每个...
如何计算
逆序数
答:
可使用直接计数法,计算一个排列的逆序数的直接方法是逐个枚举逆序,同时统计个数
。举个例子:标准列是1、2、3、4、5,那么5、4、3、2、1的逆序数算法:看第二个,4之前有一个5,在标准列中5在4的后面,所以记1个。反序数介绍:在n个数码1,2,…,n的全排列j1j2…jn中,若一个较大的...
排列的逆序数
是多少?
答:
1
的逆序是0,从3开始到2n-1这n-1个奇数有逆序,与奇数2k-1构成逆序的数是2、4、...、2(k-1),
一
共k-1个。所以整个
排列的逆序数
是:∑(k-1),k从2
到n
取值,结果是n(n-1)/2 τ[13···(2n—1)24···(2n)]= 0+1+2+...+(n-1)+0+0+...+0 = n(n-1)/2 ...
线性代数,求
逆序数
答:
1,3,5,……,2n-
1的逆序数
为0 2的逆序数为
n
-1 4的逆序数为n-2 ……2n-2的逆序数为1 2n的逆序数为0 所以,
排列的逆序数
为 (n-1)+(n-2)+……+1+0 =n(n-1)/2
关于
排列逆序数
的计算
答:
N
'(
1
)=0 【后面没有比它小的】;所以,
排列的逆序数
=N(排列)=(2n-1)+(2n-3)+...+3+1+(
n
-1)+(n-2)+...+2+1+0 =[(1+2n-1)n/2]+(0+n-1)n/2 =(2n^2)/2+(n^2-n)/2 =(3n^2-n)/2 【逆序数的计算因方法的不同,数值并不唯一,但奇偶性是一定的。】...
按自然数从小到大为标准次序,求各
排列的逆序数
:(
1
)1 3···(2n-1)2...
答:
排列(
1
)
的逆排列
是:2n,...,4,2,2n-1,...,3,1 对于偶数2k,
逆序数
是
n
-k+1,对于奇数2k-1,逆序数是2n-k+1 另:逆排列中第i个数的值是:当i<=n,是偶数2(n-i+1),当i>n是奇数2(i-1)-1 排列(2)的逆排列是:2,...,2n-2,2n,2n-1,...,3,1 对于偶数2k,逆序...
求
逆序数
答:
解:
1
.从1开始,向后计数。与它组成逆序的数有0个;与3组成逆序的数有1个;与5组成逆序的数有2个;…与2n-1组成逆序的数有
n
-1个。后面的数本身无逆序,且与前面
的逆序数
已用了。所以,135…(2n-1)24…(2n)的逆序数为 1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2 2.i=8,k=3 解完。
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