不定积分，请问划线这步怎么做出来的？

Question

如题所述

Answer 1

这个叫分部积分法。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
你这个属于三角函数与x的积的积分，而三角函数已经被凑在d后了，所以直接用分部积分法，公式是：adb=ab-bda.

Answer 2

这不就是分部积分嘛！
∫udv=uv-∫vdu;
在此例中，u=x，v=sinx;
∴∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx;