常见的收敛级数和发散级数，急！！！

Question

拜托哪位大神告诉我，明天急用

Answer 1

交错级数比如 1 -1 1 -1..发散。

收敛的：∑a1*q^n，|q|<1，a1不等于0，∑(-1）^n*(1/n)，∑1/n^2。

发散的：∑a1*q^n，|q|>=1，a1不等于0，∑1/n，∑(-1）^n。

函数收敛

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。

Answer 2

收敛的：∑a1*q^n，|q|<1，a1不等于0，∑(-1）^n*(1/n)，∑1/n^2,
发散的：∑a1*q^n，|q|>=1，a1不等于0，∑1/n，∑(-1）^n本回答被提问者采纳