事件间的关系及运算

Question

如题所述

Answer 1

事件间的关系及运算如下：

事件的关系主要有：包含、相等、互不相容、对立和相互对立。

前四种关系与独立性的定义上在本质的区别，因此不仅需要理解事件关系的基本概念，避免概念之间彼此混淆，同时会分析事件的结构，能够对事件关系之间的关系、事件的运算与事件的关系以及事件关系与概率之间的关系有准确的理解和判断能力。

在此基础上，既能够利用事件的关系求事件的概率，也能够正确理解事件的概率与事件之间的关系。

事件的运算主要有加法运算、乘法运算、减法运算，事件的运算满足交换律、结合律和分配律，还有德-摩根律。在熟练掌握这些运算和运算律的基础上，进而讨论事件的概率。

事件亦称随机事件

概率论的基本概念之一，是随机现象的表现，是由某些基本事件构成的集合。事件一般用大写字母A，B，C表示，称事件A发生，当且仅当A中所含的某一基本事件发生。在每次随机试验中一定会出现的事件称为必然事件，用Ω表示。

在任何一次试验中都不会出现的事件称为不可能事件，用∅表示。例如，投掷一枚骰子，观察所出现的点数，A：掷出偶数点，B：掷出的点数小于3都是事件，而掷出的点数小于7是必然事件，掷出的点数大于6是不可能事件。

如果事件A的发生必然导致事件B的发生，或者组成事件A的样本点都是组成事件B的样本点，则称事件B包含事件A，记为A⊂B或B⊃A，显然有∅⊂A⊂Ω，如果A⊂B与B⊂A同时成立，则称事件A与B相等或等价，记为A＝B。

完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因。其次，如果是由因求果的问题用全概率公式；是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。