已知函数，求参数的取值范围。

Question

如题所述

Answer 1

问题一：若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，求a的取值范围 据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内，
由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)],
a≠-1/2时，f(x)有两个不相同的极值点x1=a和x2=-(a+2)/3,
①a=-1/2时，f(x)严格单调增加
②-1 问题二：函数f(x)= ，若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，求a取值范围 已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b (a,b属于R）
若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，求a的取值范围
解：
据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内，
由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)],
a≠-1/2时，f(x)有两个不相同的极值点x1=a和x2=-(a+2)/3,
①a=-1/2时，f(x)严格单调增加
②-1 问题三：已知函数在区间上不单调，求参数范围怎么做 函数有极值点，即导函数=0有解

问题四：已知函数fx=ax^3+x^2-ax,若函数fx在区间（1，2）上不是单调函数，求a范围 求导
f'(x)=3ax2+2x-a
若a=0
则f'(x)=2x
则10
递增，不合题意
舍去
若a≠0
不是单调即有递增也有递减
则导数有正有负
因为f'(x)是二次函数，有正有负
则两端的函数值异号
所以f'(1)*f'(2) 问题五：已知函数的单调性，怎样求参数的取值范围 一言难尽。 一般地，已知f(x)是增函数，则使不等式f'(x)≥0的常数的范围为所求。 例如y=ax-lnx在（1,2）上是增函数，y'=a-1/x≥0，a≥1/x在（1,2）上恒成立， 而（1/x)max=1,所以a≥1.