求参数取值范围的方法

Question

如题所述

Answer 1

求参数取值范围的方法如下：

1、直译法。

2、判别式法。

3、参数、变量分离法。

4、数形结合法。

直译法：直接根据定义，定理等列出与参数有关的不等式，从而可求出参数的取值范围。

判别式法：根据关于某个变量的一元二次方程的根的情况来建立参数相关的不等式，进而求出参数的取值范围。

参数、变量分离法：本方法的基本思想方法是设法将参数与变量分离，将求参数的取值范围问题转化成求某函数的值域或最值问题，最终确定参数的取值范围。

数形结合法：借助函数图像研究函数的性质是一种常用的解题方法，函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，由函数性质思形、由形思函数性质。在求参数的取值范围时，巧妙的采用数形结合思想，可以将问题直观化，形象化，使问题快速、准确地获解，从而高度统一。

参数，也叫参变量，是一个变量。我们在研究当前问题的时候，关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系，其中有一个或一些叫自变量，另一个或另一些叫因变量。

Answer 2

求参数取值范围的方法有:

  一、 分离参数

  二、 分类讨论

  三、 变更主元法

  四、 数形结合

1.分离参数:在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数

2.在给出的不等式中，如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等式的两边，则可利用分类讨论的思想来解决。

3.在给出的含有两个变量的不等式中，学生习惯把变量看成是主元（未知数），而把另一个变量看成参数，在有些问题中这样的解题过程繁琐。如果把已知取值范围的变量作为主元，把要求取值范围的变量看作参数，则可简化解题过程。

4.数形结合法是先将不等式两端的式子分别看作两个函数，且正确作出两个函数的图象，然后通过观察两图象（特别是交点时）的位置关系，列出关于参数的不等式。