高中数学正弦函数余弦函数的性质都有什么？

Question

高中数学正弦函数余弦函数的性质都有什么？

Answer 1

①定义域都是R
②值域都是[-1，1]
③周期都是2∏
④单调区间不同
⑤定义域内最值相同
⑥正弦函数是奇函数，余玄函数是偶函数

Answer 2

这个题目是高中的吧，
其实我们把正弦函数画出来就可以发现一些性质了，
我们观察发现，
第一，他的值域，在【-1，1】之间，也就是最小值就是-1，最大值就是1，这个可以看出来，
第二，我们发现他是一个周期函数，一直是波浪形的往两边走，
第三，他的定义域是整个R，实数都可以，
第四，他不是一个单纯的递增或者递减函数，他是一个周期性的递增，然后周期性的递减，比较有意思。
第五，他的奇偶性问题，正弦函数是一个奇函数，余弦函数是一个偶函数。
可以画个图观察一下，很容易发现。

Answer 3

　正弦函数y=sinx;余弦函数y=cosx。正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减;余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减等。

性质

1、单调区间

正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减

余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减

2、奇偶性

正弦函数是奇函数

余弦函数是偶函数

3、对称性

正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称

余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称

4、周期性

正弦余弦函数的周期都是2π 更多知识点可关注下北京新东方中学全科教育的高考数学课程。新东方中学教师独特的教学方式，授人予渔的学习方法，帮学员扫清学习障碍。享受独到的中学课程服务体系。严格的考勤管理。更多的增值服务等待学员及家长来亲身体验。