除了用等分的方法推导圆的面积，还可以用什么方法推导圆的面积？

Question

如题所述

Answer 1

还有2种

1、定积分法：分为3类
直角坐标：对x²+y²=R²中的x积分，积分函数 2√(R²-x²)，范围 -r到r
参数方程：对 x=Rcost，y=Rsint中t积分，积分函数 |Rsint×(Rcost)'|，范围 0到2π
极坐标方程：对 ρ(θ)=R中 θ 积分，积分函数 [ρ(θ)]² 转 R²，范围 α，β转 0到2π
微元法：dA=2πrdr 范围 0到R【将圆倾斜半径从0到r的无数同心圆】
过程 ∫(0,R)dA=∫(0, 2π)2πrdr=2π×r²/2|(0,r)=πR²
2、二重积分法：不讲，自己以后学