第2个回答 2017-09-10
过边长和边心距求面积
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从边长和边心距入手。 这个方法适用于求五个内角大小完全相等的正五边形面积。除了边长信息，你还需要已知五边形的“边心距”。边心距是五边形每条边到其外接圆的圆心的距离，从圆心到边作垂线，垂线与五边形的边形成的夹角正好是90º。
不要混淆边心距和半径的概念，半径是从中心到五边形边角（顶点），而边心距则是中心到五边形的边中点的距离。如果你只知道边长和半径长，请跳至 第二个方法。
我们将使用边长为3 个单位长和边心距为2 个单位长的五边形作为示例。
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将五边形分割成五个三角形。 从外接圆圆心向五边形的边角（顶点）画五条直线，这样能将其分割成五个三角形。
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计算三角形的面积。 每个三角形都有一个底边 ，长度等于五边形的边长。三角形也有一个 高 ，长度和五边形的边心距相等。（记住，三角形的高是从一个顶点向对边作垂线，形成一个直角）。计算三角形面积的公式是：面积S=½ x 底边长 x 高。
在我们的示例中，三角形面积 = ½ x 3 x 2 = 3 单位面积。
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用三角形面积乘以5，求出五边形面积。 我们将五边形等分为五个三角形，每个三角形面积相等，五边形的面积就是三角形的面积乘以5。
在我们的例子中，A（五边形面积） = 5 x A（三角形面积）= 5 x 3 = 15 单位面积。