定积分求导简单问题

请问为啥啊？能详细讲一下么

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推荐答案 2015-08-15

S=â«(1,3)2xdx+â«(1,3)dx

=x^2(1,3)+x(1,3)

=9-1+3-1=10å¹³æ¹åä½ã

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第1个回答 2014-05-30

这是显然的。把x拿到外面来，这样看成x与后面定积分相乘的形式。用乘法的求导法则，对x求时，结果为1，后面部分不变。这样就得到了最后一行的第二项，对吧？我知道你不懂的是最后一行第一部分~~ 关于第一部分，f(t)对t积分后，它肯定还是一个关于t的表达式。然后把上、下限x,a分别代入。这样就得到了一个f(x)的表达式。注意，因为a是常数，所以f(a)也是一个常值。也就是说，f(t)在(a,x）上的定积分结果是一个关于x的函数F（x）。你对它求导时，就是积分的逆运算，肯定是f(x)啊。这样就得到最终结果了。我觉得我说的够详细了`甚至有点啰嗦了~~~ 懂了吧？

第2个回答 2014-05-30

乘积的导数公式

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定积分和不定积分的求导视频时间 01:37

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