简单的定积分问题，对图中的定积分求导

为什么得出的是2f(x)，而不是2[f(x)-f(0)]？

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推荐答案 2020-05-24

因为是对它求导啊，这个积分下标是常数，也就是说积分出来也是个常数，求导之后就是0了，2f（x）-0。
假设f（t）的一个原函数是F（t），则定积分结果为F（x）-F（0）；对它求导之后第二项变成0了。

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第1个回答 2020-05-24

对那个积分求导，就等于把t换成x，f(x)。因为f(0)之类是常数，求导等于0

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定积分求导:题目如下图,怎么求?答：=∫(0->1) |x-y| sin√y dy =∫(0->x) (x-y) sin√y dy - ∫(x->1) (x-y)sin√y dy =x∫(0->x) sin√y dy -∫(0->x) ysin√y dy - x∫(x->1) sin√y dy + ∫(x->1) ysin√y dy f'(x)= ∫(0->x) sin√y dy +x.sin√x -xsin√...

请教数学大神下图这个定积分求导是多少啊?运用什么方法去求导啊?答：图中积分是 F(x)-F(0)，后者是常数，所以所求导数 = F'(x)=xf(x)

老师对定积分的求导怎么求,能给点例子吗答：定积分求导公式：例题：

求图里面的这三个定积分的导数,写出过程答：这三个都属变限积分的求导，第一题结果为0，所求变量为dx，在上下限中均不含有，即后者定积分结果为常数，则导数为0，则d/dx∫(a，b)sinx^2dx=0。第二题是da，则d/da∫(a，b)sinx^2dx=-d/da∫(b，a)sinx^2dx=-sⅰna^2。第三题是db，则d/db∫(a，b)sinx^2dx=sinb^2。

定积分求导 怎么求 ?把完整过程写一下答：求导过程如下：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。

求高数大神拯救,这道题对该定积分求导,答案中将其分为两个定积分后求 ...答：首先这不是定积分求导，定积分是一个确定的数，就和1、2、3一样，求导后是0。这叫对变上限积分求导。然后明确函数的变量是X，所以是对X求导，与t无关。但是变上限积分中的被积函数包含了一个x，所以把括号打开，变成了∫2tf(t)-xf(t)dt。根据积分的性质，变成了∫2tf(t)dt-∫xf(t)dt。

图中的定积分求导是多少?视频时间 01:37

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