变上限定积分求极限。。。。。

如题所述

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推荐答案 2014-07-02

设u=x^2-t^2,du=-2tdt
∫<0,x>tf(x^2-t^2)dt=-1/2∫<x^2,0>f(u)du
=1/2∫<0,x^2>f(u)du

lim[∫<0,x>tf(x^2-t^2)dt]/(1-(cosx)^2)
=lim[1/2∫<0,x^2>f(u)du]/(1-(cosx)^2)
=lim(xf(x))/(2cosxsinx)（洛必达法则）
=f(0)/2

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