关于弹性力学的一个世界难题！

Question

简言之：
被拉长的杆，细度缩小的长度 ÷ 整个杆伸长的长度 = 常熟。为何？（见详情）

详情：
即，著名的“泊松比”是怎么回事？
比如，理想弹性状态下，杆被拉长5cm就会变细1cm；被拉长10cm就会变细2cm。请问为何？
（学术用语是：‘在弹性范围内，弹性杆的横向线应变与轴向线应变纸币的绝对值为一常数。’）
对呀，偶最近一直在学力学类的东西。我认为所有力学科目都大同小异。想把他们统统理解了。请您这样高手的多多帮忙呀^_^

Answer 1

胡克定律。你知道吧，弹性材料的变化都是线性变化。从原子间的角度来看，伴随着原子间纵向距离的增大，从而原子间吸引力越大（在另一个问题中我给你解释过）这个力并不仅仅是一个方向的，而是立体的，但纵向上有外力阻止引力做功，但横向上却使得原子间距离变小，（但体积并不守恒，事实上体积在变小）胡克定律并不仅仅适用于纵向上，在横向上也有表面张力以及弹力的存在，这种弹力力同样符合胡克定律，随着距离的变化线性变化。也就是说，纵向力和横向力的变化幅度是一样的，且各自具有恒定的弹性系数，所以，距离变化的比值之比是一致的。 其实你可以根据实验定律自己理解的吧！话说，你提了很多材料学的问题，你最近在研究这个吗？

Answer 2

我以为，以我们的水平，我们只能感性的理解：
在拉伸过程中，杆件体积近似看成是不变的，
在拉长的同时，其截面积必须缩小，才能保证体积不变。