解决爱因斯坦难题
1942年至1946年，他在美国加州理工学院和喷气推进研究所，与钱学森、林家翘、郭永怀一起，在世界导弹之父———冯·卡门(von Kármán)教授的指导下从事航空航天领域的研究工作，受到冯·卡门学术思想的影响，成为固体力学和流体力学大师。钱伟长的博士论文《弹性板壳的内禀理论》，发表于世界导弹之父冯·卡门的60岁祝寿文集内，爱因斯坦看后，感叹：这位中国青年解决了困扰我多年的问题。此文奠定了钱伟长在美国科学界的地位。
2 弹性板壳统一的内禀理论
1941年以前，弹性板壳理论中采用了各种各样的近似简化条件，割断了同三维弹性力学理论的联系，局面相当混乱，很难对它们的合理性和准确性做出统一的对比和评价。例如，不但把板与壳分开处理，而且薄壳也按其几何形状不同而采取不同的近似方法处理。一般都是从板壳的二维单元出发，建立其宏观内力素的平衡方程，再采用Kirchhoff-Love 3条假设来决定内力素同中面应变的关系，从而导出3个未知中面位移分量应满足的3个平衡微分方程。钱老早就对这些近似板壳理论深感不满，并于1938—1939年在国内时即已开始对此问题进行了全面的革新研究。他首次应用微观应力应变关系将三维弹性力学平衡方程改写成以应变张量来表示的形式，同时，采用拖带坐标系(x0, x1, x2)(其中x1与 x2为中面上的高斯坐标系，而x0则与中面正交)，通过张量分析，导出了以中面拉伸张量pαβ(α，β=1，2)和弯曲张量qαβ来表示的3个平衡方程和3个协调方程，从而建立了板壳精确的微观通用内禀理论。
当钱伟长第一次进谒(1940年9月)其导师Synge时，发现他们两人都在研究同一个问题，只不过Synge研究的是板壳宏观内禀理论，即导出用板壳各内力素(内力和内力矩)张量表示的(宏观)平衡方程。按照Synge的建议，这两种内禀理论被合写成一篇论文，发表在von Karman 60寿辰祝贺文集中。值得特别指出的是该文集只收编了21篇论文，其作者(共26人)，除年仅29岁的钱伟长外，都是当时世界权威学者(其中有A. Einstein, von Neumann, von Mises, R.Courant和S. Timoshenko等)，这大大激励了钱伟长攀登科学高峰的勇气和信心。这篇文章发表后，颇受学术界的重视，例如荷兰力学家Rutten教授对它做了高度评价。在上世纪50—60年代，这篇文章曾多次被美国和前苏联等国的学者(如E.L. Reiss, H.M. Mushturi和A.S. Wolmir等)引用。
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