求极限用洛必达法则，求具体过程

Question

如题所述

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

先对数处理一下把指数拿下来，然后再用洛必达法则

追问

这一步等价无穷小替换cosx～x，sinx～x。不就是求x比x方的极限，x趋于0时，不应该是无穷，为什么是-1

追答

cosx～x？这你弄错了

Answer 3

根据复合函数的极限运算法则和重要极限公式，求解过程如下图所示:

追问

想问一下

这一步等价无穷小替换

cosx～x，sinx～x。不就是求x比x方的极限，x趋于0时，不应该是无穷，为什么是-1

本回答被提问者采纳

Answer 4

lim<x→+∞>x^(-2)e^x = lim<x→+∞>e^x/x^2 (∞/∞)= lim<x→+∞>e^x/(2x) (∞/∞)= lim<x→+∞>e^x/2 = +∞ 2. lim<x→0+>(cotx)^(1/lnx) = lim<x→0+>[e^

Answer 5

=e(xln(1+a/x)），对括号里面应用洛必达法则，得ax/(x+a).x趋于正无穷，极限为a，则整个极限为ea