如何用洛必达法则求极限呢？

Question

如题所述

Answer 1

洛必达法则是求未定式极限的有效方法之一，其基本规则是：

将所求极限的函数化为标准形式： lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x) x→∞ x→∞

如果满足以下条件，则可反复使用洛必达法则： lim f'(x)/g'(x) 存在 x→∞

如果lim f''(x)/g''(x) 存在，则可将洛必达法则继续使用下去。 x→∞ 下面是一个使用洛必达法则求极限的例子： lim (sinx/x) = lim (cosx/1) = lim (-sinx/0) = -1 x→0 x→0 x→0 注意：在使用洛必达法则时，必须将函数化为标准形式，即分子分母都是可导的函数，且分母导数不为零。此外，洛必达法则只能用于求未定式极限，对于其他类型的极限，必须使用其他方法求解。