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函数在a点处的存在二阶导数,就有在x=a的某邻域,在此邻域内函数的一阶导数存在吗?为什么?
如题所述
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推荐答案 2017-03-08
可导必连续,所以一阶导函数是连续的,所以存在
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第1个回答 2017-03-08
因为二阶导是一阶导的导数,一阶导不存在,何来二阶导
追答
就像没有一楼何来二楼
本回答被提问者采纳
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...处
二阶可导,
则f(
x
)
在a的
临域可导”不正确呢
,导数
成立条件就是坐导数...
答:
有可能是在a处的左右二阶导数都存在切相等,但是左右一阶导数不相等,这种函数是存在的
,例如y=x的绝对值函数,在0处一阶导数不存在,但是二阶导数都为0
...为何无法推出f(x)的
二阶导数在x=a的某邻域存在?
答:
导函数要
存在,
必须有f(x+△x)-f(x) →0 可得到原函数连续,而导函数要连续,则必须 高一阶的
导数存在
。
一个
函数在x=a的某邻域内
具有二阶连续
导数,
如果该
点的二阶导数
为零...
答:
在x=
0
处,二阶导数
为零
,一阶导数
为1,不为零。这句话是显然错误的,随便举例都行,其实。
函数可导,
为什么该
函数的一阶导数
不一定
存在
呢?
答:
f
在x = a的二阶导数
的定义就是用一阶导函数来定义的,所以f
的一阶导数
必须在 a的近旁有定义,
还有导数
是逐点定义的,比如说f = x^2 d(x),d(x)是dirichlet函数,显然除了在0
点可导,在
0的领域内其他点都不可导
函数在x
0
处具有
n
阶导数,存在x
0
的一
个
邻域存在
n-
1阶导数
答:
以n=2解释如下。如果f在
点a有2阶导数,
按照2阶导数的定义,就是极限Lim(h→0)【f ' (a+h)-f ' (a)】/h =f ' ' (a)存在。其中的f ' (a+h)表明:f
在a的
附近
的一阶导数
是有意义的,也就是存在的。
求问
,函数在
0
点存在二阶导数,
能否推出在0
点的某邻域一阶
可导?给出理由...
答:
如果Δy与Δx之比当Δx->0时极限
存在,
则称函数y=f(x)在点x0处
可导,
并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0在点x0
处的导数,
记为f '(x0)即
有一阶导数
首先要
函数在点x
0的某个
邻域内
有定义 同理,有
二阶导数
首先要一阶导函数在点x0的某个邻域内有定义,即在
某邻域
一阶可导 那么现在,...
设f(x)
在x=a处有二阶导数,
x趋近于a则lim{f(x)-f(a)/(x-a)-f'(a)}/...
答:
由极限的局部保号性
,存在a的一
个小
邻域,在此邻域内
有:f'(x)/(x-a)<0 当x 0,增函数 当x>a时,f'(x)<0,减函数 因此f(x)
在x=a处
是极大值。不是拐点。希望可以帮到你,如有疑问请追问,如满意请点“选为满意答案”。
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