高数导数定义问题？例如f(x)在x=a处可导，是说在a这一点可导，还是说f(x)在x=a的某一

高数导数定义问题？例如f(x)在x=a处可导，是说在a这一点可导，还是说f(x)在x=a的某一邻域内可导？还有一点，如果f(a)的导数等于3，这个式子f(a+t)的导数等于f(a)的导数成立吗？t趋向于0的时候。是不是要考虑到连续性什么的，这里我不是很理解

举报该问题

推荐答案 2014-04-09

在这一点可导,在某个邻域内连续
f'(a+t)t趋向于0时等于f'(a),说明导函数在点a处连续,如果不连续,这个不成立追问

就是这个题目，请问下，后面划线地方解释说，题目中没有说f(x)在x=a处的某邻域内可导，但是题目不是已经提到了f(x)在x=a可导吗？在某一点可导和在某一邻域可导不同？

追答

未说明导函数连续
不能用limf'(a+t)=f'(a)
另外在一点可导和邻域可导是不一样的

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/G8pYvpGpW88GpvNNNpv.html

相似回答

“函数f(x)在x=a处可导”是什么意思?答：如果一个函数在x[0]处可导，那么它一定在x[0]处是连续函数函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限（左右极限相等）, 则称f(x)在x0处可导.（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导 ...

如何判断函数f(x)在x=a处可导呢?答：设f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（D）。函数可导的充分必要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。导数性质：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上...

函数f(x)在a处的导数是多少答：1. 使用导数的定义：导数可以通过函数在某一点的极限来定义。假设函数为f(x)，要求函数在点x=a的导数，可以计算以下极限：lim(h→0) [f(a+h) - f(a)] / h。这个极限就是函数在点x=a处的导数。2. 使用导数的性质：如果函数f(x)在点x=a处可导，那么导数可以通过求函数f(x)的导数函数...

设f(x)在x=a处可导,若f(a)≠0,则 |f(x)|在x=a处可导从定义公式怎么看出...答：结果为：可导证明过如下：证明：f(a)≠0，设f(a)＞0，由保号性，存在x=a的某邻域U 当x∈U时f(x)＞0 从而|f(x)|=f(32)，x∈U 因此 |f(x)|'x=a=f'(a)若f(x)＜0 则可得|f(x)|'x=a=-f'(a)当f'(a)存在且f(a)≠0时 |f(x)|'x=a必存在可导 ...

设f(x)在x=a处可导,且f(a)不等于0,则|f(x)|在a处是否可导?答：显然可导，详情如图所示

设函数f(x)在点x=a处可导,则函数 |f(x)| 在点x=a处不可导的充分条件是...答：(a)=0, 则此时|f'(a)|=0 若f(a)=0, 但在x=a的邻域，f(x)变号，则f(a)不是极值点，f'(a)≠0, 此时|f'(a)|的左导数与右导数一个为f'(a), 另一个为-f'(a), 两者不等，所以x=a处不可导。综上所述，|f(x)|在x=a不可导的充分条件是：f(a)=0, 但f'(a)≠0....

问题是f(X)在x=a处可导的一个充分条件是?答案为D,为什么?其余选项为什...答：问题是f(X)在x=a处可导的一个充分条件是?答案为D,为什么?其余选项为什么错?  我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗? 江风欤火 2013-11-23 · TA获得超过1.1万个赞知道小有建树答主回答量:3917 采纳率:100% 帮助的人:519万我也去答题访问个人页展开全部已赞...

大家正在搜

“函数f（x）在x=a处可导”是什么意思？

“函数f（x）在x=a处可导”是什么意思？

导数部分“函数f在x=a处可导”是什么意思

高数题目，关于f(x)在[a,b]上有定义,在(a,b)可导...

f（x）在a处可导，那么它的＂导函数＂在a处连续吗？

f(x)在x=a处可导, lim(h→0) [f(a+h)-...

f（x）在a处可导，那么它的＂导函数＂在a处连续吗？

高数题，题目的答案是可导，可如果φ(a)趋向于无穷，f(x）...