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一个函数在x=a的某邻域内具有二阶连续导数,如果该点的二阶导数为零,能否判定该点的一阶导数为零?
如题所述
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推荐答案 2009-05-08
不能。
二阶导数为零,说明这点是拐点。
举例:y=x^3+x
一阶导数为y=3x^2+1
二阶导数为y=6x
在x=0处,二阶导数为零,一阶导数为1,不为零。
这句话是显然错误的,随便举例都行,其实。
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其他回答
第1个回答 2009-05-08
不能
二阶导数为零处是"拐点",代表函数凸凹性的转折之处.
举个简单例子:函数y=x^3+4x^2+5x+6
y'=3x^2+8x+5;
其二阶导数y''=6x+8
当y''=0时,x=-4/3;
而y'=16/3-32/3+5=-1/3
≠0
第2个回答 2009-05-08
不能 3x^2+3x在零点
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