正五边形尺规作图求原理！！！

Question

如题所述

Answer 1

设圆的半径为1，则其内接正五边形的边长为
(√(10-2√5))/2
（2R*sin36度）
那么，由该做法：（设R=1）
OM=1，所以OK=1/2
又OA=1
所以AK=√(OA^2+OK^2)=(√5)/2
KH=AK=(√5)/2
所以OH=KH-OK=(√5-1)/2
所以AH=√(OH^2+OA^2)=(√(10-2√5))/2即为该圆内接正五边形边长
设圆的半径为1，则其内接正五边形的边长为
(√(10-2√5))/2
（2R*sin36度）
那么，由该做法：（设R=1）
OM=1，所以OK=1/2
又OA=1
所以AK=√(OA^2+OK^2)=(√5)/2
KH=AK=(√5)/2
所以OH=KH-OK=(√5-1)/2
所以AH=√(OH^2+OA^2)=(√(10-2√5))/2即为该圆内接正五边形边长
其实几何的尺规作图问题都可这样算出来，也就是说作图的充分必要条件为：这个作图问题中必须求出的未知量能够由若干已知量经过有限次的有理运算及