正五边形尺规作图的画法如下:
1、 作一个圆,设它的圆心为O;
2、作圆的两条互相垂直的直径 AZ 和 XY;
3、作 OY 的中点M;
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4、以点M为圆心,MA为半径作圆,交OX于点 N;
5、以点A为圆心,AN为半径,在圆上连续截取等弧,使弦AB=BC=CD=DE=AN,则五边形ABCDE即为正五边形。
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以上两种图形的作法运用了所求图形边长与已知的线段长度的关系,用构造直角三角形的方法作出与所求图形的边长相等的线段,从而作出整个图形,这是尺规作图中常用的一种方法-等线段法,即用已知图形的线段作出与所求图形边长相等的线段。