如图： 做一个已知正五边形的外接圆O。做垂直平分线，确定OB中点D。
以D为圆心，CD长为半径画弧交AO于E点。CE长度即为正五边形的边长。
证明：AB=R 正五边形的边长X
X=R[√（10-2√5）]/2
CE＾=CO＾+OE＾=R＾+（ED-OD）＾=R＾+ED＾-2ED×OD+OD＾
=R＾+CD＾-2CD×OD+OD＾
=R＾+R＾+R＾/4-2[√（R＾+R＾/4）]×（R/2）+（R/2）＾
=9R＾/4-[（R＾）√5]/2+R＾/4
=（R＾/4）（10-2√5）=X＾
∴X= R[√（10-2√5）]/2
扩展资料：
正五边形是指五个边等长且五个角等角的五边形，其内角为108度，是一种正多边形，在施莱夫利符号中可以用
正五边形的中心角为72度，其具有五个对称轴，其旋转对称性有5个阶（72°、144°、216° 和 288°）。边长为t的正凸五边形面积可以将之分割成5个等腰三角形计算：
正五边形不能镶嵌平面，因为其内角是108°，不能整除360°。截至2015年，已知有15种凸五边形镶嵌平面，还未知道是否尚有其他的凸五边形。
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第1个回答 2016-03-14
如图： 做一个已知正五边形的外接圆O。做垂直平分线，确定OB中点D。
以D为圆心，CD长为半径画弧交AO于E点。CE长度即为正五边形的边长。
证明：AB=R 正五边形的边长X
X=R[√（10-2√5）]/2
CE＾=CO＾+OE＾=R＾+（ED-OD）＾=R＾+ED＾-2ED×OD+OD＾
=R＾+CD＾-2CD×OD+OD＾
=R＾+R＾+R＾/4-2[√（R＾+R＾/4）]×（R/2）+（R/2）＾
=9R＾/4-[（R＾）√5]/2+R＾/4
=（R＾/4）（10-2√5）=X＾
∴X= R[√（10-2√5）]/2
第2个回答 2017-04-11
给你百度了下能看懂不
第3个回答 2019-03-18
看教科书，第98面
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