关于(sinx)^n 从0到pi/2的定积分有个公式叫Wallis公式,也叫华莱士公式。Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
在考研数学中,计算量的考察是考研数学中的重要考点,对于一些题目会出现计算量比较大,要求短时间内计算准确,所以对于一些小的计算技巧,需要掌握,这样可以大大加快计算速度,提高计算准确度。然而华莱士公式就是一较典型的这种算法。
Wallis公式Wallis(华里士)公式
Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,公式内容如下:
lim(n→∞)(n!)²2²ⁿ/(2n)!√n=√π
Wallis(华里士)公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。