当x趋近于正无穷时－xe∧－x的极限是多少？

如题所述

推荐答案推荐于2017-09-12

当x趋近于正无穷时，－xe∧－x的极限是0。
计算方法如下：

lim(x->+∞) －xe∧(－x)
= -lim(x->+∞) x/e^x
=-lim(x->+∞) 1/e^x (洛必达法则）
=0

该题目主要考察洛必达法则。
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》发表了这法则，因此以他为命名。
具体应用方法请参见百度百科：http://baike.baidu.com/link?url=m-BnJXQsb8dTAuAwICka1JVXZ6hdunu3oRosSSGGLeA9cUOFWId5_AVjWsYGIG8kAr5Bupbj8vRgYtpl4iWhv_

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其他回答

第1个回答 2013-11-30

原式=lim(x趋近于正无穷)-x/(1/e^-x)=lim(x趋近于正无穷)-x/e^x=lim(x趋近于正无穷)-1/e^x=0

第2个回答 2013-11-30

limx->∽(-x/e^x),因为是∽/∽型，可以尝试使用罗必塔法则，上下同时求x的导数，则原式=limx->∽(-1/e^x)=0

第3个回答 2013-11-30

当x趋近于正无穷时－xe∧－x的极限＝０

相似回答

x乘e的-x次方.在x趋于正无穷时的极限答：xe^-x=x/e^x 就是无穷除以无穷类型了运用洛必达法则 =1/e^x=0 因此，等于0 (以上都省略了lim符号)

-xe^-x| 上限正无穷 下限0 算出来的答案怎么是0?答：=0

x乘以e^-x的极限是多少呢?求解。x趋于正无穷答：所以原极限为0.

X*e^-x求x趋近于正无穷和x趋近于负无穷的极限答：0 无穷第一个洛必达 x/e^x,无穷除无穷,洛必达 1/e^x,1/无穷=0 第二个无穷乘无穷=无穷

e∧-x在x趋向于无穷时有极限吗答：e∧x，x趋向于无穷大，则e∧x无穷大，所以e∧-x趋向于0，即极限为0 x趋向于负无穷，e∧-x无限大，无极限。

limx趋于正无穷 e^-x 是不是等于0答：limx趋于正无穷 e^-x 是等于0。把整个式子放在e^ln()里，只关注ln里的极限。xln(1+1/x)变ln(1+1/x)/(1/×)无穷大比无穷大型，洛必达得0。或者幂函数趋于无穷大过程中速度比对数要快，故得0。解法：lim=xe^-x=x/e^x，运用洛必达法则，lim=1/e^x=0，因此,等于0。

求函数∫x^2e^(x2) dx答：(1/2)Γ(2)由伽马函数的定义可知：Γ(2) = ∫x e^(-x) dx = -∫x d[e^(-x)]= -xe^(-x) + ∫e^(-x) dx = -xe^(-x) - e^(-x)当x趋近于正无穷时，[-xe^(-x)]和[-e^(-x)]都趋近于0，因此：Γ(2) = 1 所以，函数∫x^2e^(x^2) dx的结果为：0.5 ...

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