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高一数学题 。 函数的奇偶性。
如题所述
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推荐答案 2011-08-19
a#b=â(a^2-b^2)
a&b=â(a-b)^2
f(x)=2#x/(x&2)-2
=â (2^2-x^2)/â(x-2)^2-2
=â(4-x^2)/â(x-2)^2-2
4-x^2â¥0并ä¸(x-2)^2â 0ï¼å®ä¹å-2ï¼xï¼2
f(x)=â(4-x^2)/â(x-2)^2-2
= â{(2+x)(2-x)(2-x)^2}-2
= â{(2+x)/(2-x)}-2
f(-x) = â{(2-x)/(2+x)}-2
éå¥éå¶
ãå¦ææ¯f(x)=2#x/{(x&2)-2}ã
f(x)=2#x/{(x&2)-2}
=â (2^2-x^2)/{â(x-2)^2-2}
=â(4-x^2)/{â(x-2)^2-2}
4-x^2â¥0并ä¸â(x-2)^2-2â 0ï¼å³-2â¤xâ¤2ï¼ä¸2-xâ 2ï¼å³-2â¤xâ¤2ï¼ä¸xâ 0
â´å®ä¹åï¼ã-2ï¼0ï¼ï¼ï¼0ï¼2ã
f(x)=â(4-x^2)/{â(x-2)^2-2}
= â(4-x^2)/{2-x-2}
= -â(4-x^2)/x
f(-x)=â(4-x^2)/x=-f(x)ï¼å¥å½æ°
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其他回答
第1个回答 2011-08-19
f(x)=√(4-x^2)/(√(x-2)^2-2)
判断就先要确定其定义域为:4-x^2>=0; -2<=x<=2,为对称定义域,存在奇偶性;
x-2<=0,所以原式可化简为f(x)=√(4-x^2)/(-(x-2)-2)=-√(4-x^2)/x
很容易看出f(x)=-f(-x),为奇函数
追问
谢咯 还是你的比较看得懂。
不过看对方比较辛苦的份儿上 给他了 原谅我的心太软
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