无穷数列为什么不一定是无穷数列

Question

举个例子
错了，无界数列为什么不一定是无穷数列

Answer 1

二者不是对等的概念。
无穷数列是一个数列，或者称为无穷级数，令其前N项和为Sn，若N->无穷时Sn趋向一个定值，则此级数为收敛的，反之则不收敛。
收敛级数，例如：1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6……
发散级数，例如：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6……
无穷大量则是一个量X，具体来说是一个变量，给定任意一个数N>0，则总有|X|>N。
就像这个数列{1,2,1,3,1,4,1,5，……}无界，但不是无穷大

Answer 2

无界数列一定有无穷项啊。
除非在勒贝格的扩充实数系里，扩充实数系引入一个数：无穷大。

Answer 3

这个问题其实把概念弄清楚就OK了，无界指的是数列的大小是无穷大或无穷小的，而无穷数列指的是我们的数列项数是无穷的，也就是不可数的。呵呵，在想想就通了。